Prise en compte de l'hétérogénéité des individus dans le modèle de Lee-Carter - DUMAS - Dépôt Universitaire de Mémoires Après Soutenance Accéder directement au contenu
Mémoires Année : 2014

Prise en compte de l'hétérogénéité des individus dans le modèle de Lee-Carter

Résumé

Looking at the mortality rates in time, one can check that people use to live older. This phenomenon leads to important matters on financial institutions such as pension fund system or life annuities business. This is why, actuaries are getting used to model and forecast mortality in order to assess the longevity risk. The most famous model is the Lee-Carter one, which has been applied to several studies and american institutions, and most of times, gave consistent and attractive results. However, this model gives rise to several inconsistencies, like an homoskedascticity of errors terms and narrow confidence bound. The model we developed here is an extension of that one, based on the assumption that the number of deaths can be model with a Binomiale Negative distribution. According to that hypothesis, we remove the homoskedasticity assumption and take into account the degree of heterogeneity that arise from the population. The perks of this model lead to wider confidence intervals for the projection of the mortality rates and a better goodness-of-fit.
Depuis de nombreuses années, l'espérance de vie ne cesse d'augmenter. Bien que ce phénomène puisse paraître attrayant pour la population, il engendre des conséquences importantes sur l'économie, et notamment celle des rentes viagères. Le risque de longévité mérite donc une attention et une évaluation toute particulière. La modélisation et la projection de la mortalité a fait l'objet de nombreux sujets de recherches. De par sa simplicité de mise en place et son explication dans les paramètres, le modèle le plus utilisé est certainement celui de Lee- Carter. Pourtant, ce modèle atteste de plusieurs inconvénients, comme l'hypothèse d'homoscédascité des résidus ou bien les étroits intervalles de confiance des projections. Le principal modèle développé ici est une extension de ce dernier. Il suppose que le nombre de décès est distribué selon une loi Négative Binomiale, qui permet de soulager le modèle de l'inconvénient d'homoscédascité, mais également de prendre en compte l'hétérogénéité qui peut exister chez les individus. Cette extension permet d'obtenir un meilleur ajustement sur les données utilisées avec des intervalles de confiance plus adéquats et moins prudents lors de la construction de backtests.
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Dates et versions

dumas-01073547 , version 1 (10-10-2014)

Identifiants

  • HAL Id : dumas-01073547 , version 1

Citer

Cédric Boureau. Prise en compte de l'hétérogénéité des individus dans le modèle de Lee-Carter. Gestion des risques [q-fin.RM]. 2014. ⟨dumas-01073547⟩
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