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L’activité de recherche de l’équipe ECO couvre un large spectre de thématique à l’interface du calcul formel, des codes correcteurs d’erreurs, avec des motivations qui vont des fondements théoriques aux applications pratiques de ces domaines. L’originalité de nos approches est de combiner divers aspects de l’informatique et des mathématiques. En particulier, nous sommes intéressé par :

  • l’algèbre, pour comprendre et décrire les structures sous-jacentes des objets manipulés
  • la combinatoire, pour analyser leur propriétés
  • l’arithmétique, pour résoudre efficacement des problèmes calculatoires
  • le logiciel, pour rendre nos résultats théoriques effectifs dans des solutions pratiques.
  • la théorie de la complexité, pour établir l’efficacité des algorithmes et la sécurité de système cryptographique

Plus précisément, notre travaux actuels concernent les problèmes suivants:

  • Calcul Formel: algorithmes efficaces en algèbre linéaire, arithmétique des polynômes creux ou en-place, arithmétique des corps finis, certification de calcul
  • Cryptographie: cryptographie à clé publique, courbes elliptiques, attaque par canaux auxiliaires et contre-mesures, conception et preuve de protocoles, cryptographie avancée, calcul multi-partie, cryptographie post-quantique
  • Code Correcteur d’Erreur: algorithme de décodage algébrique, bornes sur les paramètres, algèbre linéaire taulérant aux fautes

Open Access Files

91 %

Nombre de Fichiers déposés

77

Nombre de Notices déposées

15

Politique des éditeurs en matière de dépôt dans une archive ouverte

Cartographie des collaborations

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Deterministic algorithm Algèbre linéaire RSA Cutting Strategy Elliptic curve method Information inequalities Discrete circle Relaxed algorithm Covering systems of congruences Scalar multiplication Correlation Electromagnetic Analysis Conditional independence structures Cryptographic primitives Design of algorithms Elementary function Decision problems Montgomery curve Clustering Algorithms Cryptosystem Computation on polynomials Polynomial multiplication Domain Specific Language Finite geometry Exponentiation Algorithms and containers Algorithm Benchmarking Polynomial root finding Cauchy interpolation with poles Bootstrapping Efficient arithmetic Linearly homomorphic encryption Arithmetic complexity FFT Arithmétique modulaire Class groups of quadratic imaginary number fields Information-theoretic cryptography Finite field Collision Attacks Floating-point arithmetic Algebraic Coding Theory Class group cryptography Complexity theory Kolmogorov complexity Digital straight segment recognition Circuits arithmétiques Correct rounding Electromagnetic Analysis Polynomial Modular Number System Online algorithm Control flow divergence EC-DSA Triangular set Side-channel attacks Computer Algebra Arithmetic circuits Arithmétique en place SIMD Error correcting codes Correlation electromagnetic analysis Double-base representation Exact linear algebra Computations on polynomials Complexity Analysis Database query evaluation and containment Digital Signatures Twisted Edwards curve Cryptography based on class groups of an imaginary quadratic field Dataflow Parallelism Analyse Simultaneous rational function reconstruction Algèbre linéaire exacte Asymptotics Cauchy matrices Mixed-radix number system Expander mixing lemma Communication complexity Coding and cryptography days 2014 Randomized algorithms CADO-NFS Design pattern Cofactorization Bases d'approximant Communication compelxity Supersingular isogeny Diffie-Hellman Arithmetic Finite fields Arithmétique polynomiale Encryption switching protocols Codes correcteurs d'erreurs Complexity Certification Class groups of quadratic fields Calcul formel Class Groups Algorithme Bivariate polynomial systems Computer algebra Algorithmes Bornes combinatoires