Analyse des correspondances multiples parcimonieuses - DUMAS - Dépôt Universitaire de Mémoires Après Soutenance Access content directly
Master Thesis Year : 2020

Sparse multiple correspondance analysis

Analyse des correspondances multiples parcimonieuses

Julie Le Borgne
  • Function : Author

Abstract

This report presents the Sparse Multiple Correspondence Analysis (SMCA), the sparse equivalent of Multiple Correspondence Analysis (MCA). MCA is a widely used method for exploratory analysis of categorical data. Adding sparsity to an MCA improves its interpretability, especially for the analysis of large data. Based on singular value decomposition (SVD), MCA can be made sparse by generalizing the constrained SVD algorithm (CSVD). More specifically, CSVD requires two additional properties: to take into account the mass and weight matrices that are characteristic of the MCA (weight of individuals and frequency of modalities) and to select entire groups of variables (one group consisting of the complete disjunctive coding of a categorical variable) or of observations. We illustrate the SMCA with two sets of data: the first is a questionnaire on perception and knowledge of Maroilles and the second is a set of genetic data taken from a study on Alzheimer's disease. These two examples allow us to show the interest of the sparsity constraint for the interpretation of the estimated dimensions, as well as for the exploration of the links between individuals and modalities.
Ce rapport de stage présente l'Analyse des Correspondances Multiples Parcimonieuse (ACMP), l'équivalent parcimonieux de l’Analyse des Correspondances Multiples (ACM). L'ACM est une méthode largement utilisée pour l’analyse exploratoire de données catégorielles. L'ajout de parcimonie dans une ACM améliore son interprétabilité, en particulier pour l'analyse de données de grande dimension. Basée sur la décomposition en valeurs singulières (SVD), l’ACM pourra être rendue parcimonieuse en généralisant l’algorithme de la SVD contrainte (CSVD). Plus particulièrement, la CSVD nécessite deux propriétés supplémentaires : prendre en compte les matrices de masse et de poids caractéristiques de l’ACM (poids des individus et fréquence des modalités) et sélectionner des groupes entiers de variables (un groupe étant constitué du codage disjonctif complet d’une variable catégorielle) ou d’observations. Nous illustrons l'ACMP avec deux jeux de données : le premier est un questionnaire sur la perception et la connaissance du Maroilles et le deuxième un jeu de données génétiques extrait d'une étude sur la maladie d'Alzheimer. Ces deux exemples nous permettent de montrer l'intérêt de la contrainte de parcimonie pour l'interprétation des dimensions estimées, ainsi que pour l'exploration des liens entre individus et modalités.
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Origin : Files produced by the author(s)

Dates and versions

dumas-02968178 , version 1 (15-10-2020)

Identifiers

  • HAL Id : dumas-02968178 , version 1

Cite

Julie Le Borgne. Analyse des correspondances multiples parcimonieuses. Sciences du Vivant [q-bio]. 2020. ⟨dumas-02968178⟩
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