Dans le langage courant, le terme "instrument" est souvent employé pour désigner l'objet matériel. Or, la notion d'instrument, telle qu'elle est définie par Pierre Rabardel, prend en compte deux composantes : d'une part, l'artefact qui correspond à l'objet matériel, et d'autre part, les schèmes d'utilisation. Une troisième composante relative à l'instrument peut être ajoutée à savoir : les concepts sous-jacents. Ainsi, dans le cas de l'apprentissage du compas, nous pouvons nous demander si ces trois composantes sont intégrées et font l'objet de mises en relation. L'étude porte d'une part, sur l'évolution des indications relatives au compas dans les programmes officiels, et d'autre part, sur la manière dont les manuels intègrent le compas dans les apprentissages mathématiques. Une analyse des programmes officiels et de manuels nécessite de se placer dans le cadre théorique de la transposition didactique d'Yves Chevallard. L'interprétation des données recueillies révèle qu'au fil des programmes, les indications relatives au compas se sont multipliées et se sont précisées, que les connaissances attendues sont, aujourd'hui, d'ordre fonctionnelle et que le compas s'est vu attribué de nouvelles fonctions. En ce qui concerne les manuels, leur conception est influencée par le rapport qu'entretiennent leurs auteurs avec le savoir, ainsi la manière d'intégrer le compas aux apprentissages mathématiques diffère d'un manuel à l'autre. Cependant, trois éléments ressortent : d'abord, certains manuels intègrent et mettent en relation, dans les apprentissages, les trois composantes de l'instrument "compas" ; ensuite, la fonction du compas, qui consiste à tracer des cercles, est intégrée aux apprentissages relatifs au concept de cercle ; enfin, l'utilisation du compas pour tracer des cercles est davantage travaillée que les autres fonctions constituantes du compas.