Ce mémoire de recherche en mathématiques, s'oriente vers l'introduction de la notion d'aire et montre, entre autres, comment ne pas confondre cette grandeur avec le périmètre. Une étude pratique, filmée dans une classe de CM1, puis analysée à l'aide de compléments théoriques, a permis de répondre à ces questions. Vous pourrez ainsi lire une première partie théorique, qui fixe les différentes notions primordiales, puis une seconde partie plus complexe. Dans un premier temps, vous aurez une présentation détaillée de la situation initialement prévue. Par la suite, vous lirez l'analyse a priori des différentes séances. Pour finir, vous pourrez constater, dans l'analyse a posteriori, les changements opérés et les difficultés constatées. Véritable travail dans la durée, ce mémoire de recherche témoigne des difficultés et procédures des élèves, ainsi que des variables didactiques qu'il est possible d'employer.