Pour les élèves, la manipulation et la compréhension des nombres décimaux posent des difficultés apparentes. Les décimaux apparaissent en effet comme de nouveaux nombres qui se heurtent au modèle des nombres entiers qui est alors le seul modèle connu. Si la notion est difficile pour les élèves, elle ne l'est pas moins du côté de l'enseignant qui a alors la «responsabilité» de guider les élèves au mieux pour qu'ils dépassent les obstacles liés à cet apprentissage. La complexité de l'enseignement des nombres décimaux est mise d'ailleurs en évidence au niveau historique. En effet, cet enseignement a subi d'importants bouleversements au cours de l'histoire, qui illustrent toute la difficulté de cet enseignement autant que de l'apprentissage qui en découle. C'est tout à la fois la richesse et la complexité de ce sujet qui nous ont poussées à développer et approfondir des recherches sur celui-ci dans le mémoire qui suit. Mieux comprendre les erreurs les plus fréquentes commises par les élèves dans le cas des nombres décimaux : leurs origines, leurs natures ; essayer de mettre en évidence des choix d'enseignement plus adaptés, plus opportuns que d'autres : voilà l'intérêt que nous portons à la réalisation de ce mémoire.