Modes of a beam with elastic boundaries conditions connected to a nonlinear oscillator
Modes d’un modèle de poutre linéaire avec des conditions aux limites élastiques couplée à un oscillateur non linéaire
Résumé
This report deals with passive control of the mode of a beam with elastic boundaries conditions. We want to model a part of a transmission line cable. The aim is to study the possibility of passive control for vibration reduction of this cable with a nonlinear energy sink. In Quebec, due to frost, a vibration phenomenon called galloping causes mechanical damages on transmission line. First, we calculate the mode shape of a beam with elastic boundaries conditions. Then, we project on one mode the system that consists of the beam connected to a nonlinear oscillator. We find the equilibrium points of the system by using a multiple scale method. Then, we conduct a finite element model with Code_Aster. We perform modal analysis and dynamic analysis of the system under harmonic force. Finally, we compare the different results.
Ce rapport porte sur le contrôle passif d’un mode de poutre avec des conditions aux limites élastiques. Nous voulons modéliser une portion de câble de ligne de transport électrique. Au Québec, à cause des précipitations de givre, un phénomène de vibration (galop) cause des dommages mécaniques sur les lignes de transport. Le but est d’étudier la possibilité de contrôle passif des vibrations des câbles avec un dispositif de puit d’énergie non-linéaire. Premièrement, on calcule les modes de vibration de la poutre aux conditions aux limites élastiques. Puis, on projette sur un mode le système constitué de la poutre couplée à un oscillateur non linéaire. On utilise la méthode des échelles multiples pour déterminer les points d’équilibre du système. Ensuite, on réalise une modélisation par la méthode des éléments finis avec le logiciel Code_Aster. On fait une analyse modale et une analyse dynamique du système soumis à une sollicitation harmonique. Finalement, on compare les résultats des différentes modélisations.
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