La manipulation est une activité essentielle dans l'apprentissage et la compréhension des différentes notions mathématiques. Elle permet de leur donner un sens réel. En revanche, pour qu'elle soit véritablement utile, elle doit être pensée et réfléchie en termes d'objectifs afin de ne pas passer à côté de l'activité mathématique. Les situations proposées doivent permettre aux élèves de construire des connaissances nouvelles ou de les approfondir, et de développer certaines compétences et attitudes (le goût de la recherche, l'initiative, la curiosité...). La manipulation doit être utilisée dans toutes ses dimensions, que ce soit pour entrer dans une situation, en tant que déclencheur de réflexion, pour faire émerger un maximum de procédures ou encore pour valider une solution. En revanche, il faut rester conscient qu'elle n'est pas une finalité en soi et que le passage à l'abstraction est nécessaire voire même indispensable. Il faut donc mettre en oeuvre des moyens de faciliter ce processus chez les élèves afin de les rendre plus autonomes dans leurs démarches.